Dificultades de comprensión y conflictos epistémicos al hacer transformaciones en las representaciones de una función

Fabián Meza Sarmiento, Tulio Amaya de Armas

Resumen


En este trabajo se tuvo como objetivo analizar los conflictos epistémicos que tienen los estudiantes del grado once al realizar transformaciones con los elementos de una función. La muestra la constituyeron 85 estudiantes del grado once, con edades entre 16 y 18 años de la Institución Educativa San Vicente de Paul en el departamento de Sucre. La investigación se desarrolló en cuatro etapas: revisión documental, diseño, validación y aplicación de instrumentos y análisis e interpretación de resultados. Los resultados evidencian serias dificultades relacionadas con: el reconocimiento de los elementos de una función y sobre cómo éstos se relacionan y en el establecimiento de congruencias entre los elementos de dos o más representaciones. Los principales conflictos epistémicos que se han encontrado se relacionan con el reconocimiento de la función en contextos académicos, no reconocen las representaciones gráficas ni tabulares como representaciones de una función y por tanto pocos las usan como apoyo para dar sus respuestas, el uso indistinto de la letra como magnitud y como variable generalizada, la construcción de intervalos inapropiado donde se tenían en cuenta sólo uno de los límites de éstos, la construcción de gráficos apropiados, pero no convencionales, en los cuales se tomó al revés, la orientación del eje X y el reconocimiento sólo de la representación analítico aritmética y la analítico algebraica, como representaciones de una función.

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Referencias


Acuña, C. (2001). Concepciones en graficación, el orden entre las coordenadas de los puntos del plano cartesiano. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa. Vol 4. México. Pp. 203-217.

Amaya, T. (2016). Evaluación de la faceta epistémica de los conocimientos didáctico-matemáticos de futuros profesores de matemáticas al hacer transformaciones de las representaciones de una función. (Tesis doctoral). Madrid: Uned.

Amaya, T., Pino-Fan, L. & Medina, A. (2016). Evaluación del conocimiento de futuros profesores de matemáticas sobre las transformaciones de las representaciones de una función. Revista Educación Matemática, (Artículo en revisión).

Bernárdez, E. (1995). El papel del léxico en la organización textual. Madrid: Universidad Complutense de Madrid.

Duval, R. (1999). Semiosis y pensamiento humano. Cali, Colombia: Universidad del Valle.

Duval, R. (2004). Los problemas fundamentales en el aprendizaje de las matemáticas y las formas superiores del conocimiento. Cali Colombia: Universidad del Valle.

Duval, R. (2012). Lo esencial de los procesos cognitivos de comprensión en matemáticas: los registros de representación semiótica. En U. Malaspina (Coord.). Resúmenes del VI Coloquio Internacional de Didáctica de las Matemáticas: avances y desafíos actuales (pp.14-17). Lima: Pontificia Universidad Católica del Perú.

Gatica, N., A. Maz-Machado, G. May, C. Cosci, G. Echevarría y J. Renaudo (2010), “Un acercamiento a la idea de continuidad de funciones en estudiantes de Ciencias Económicas”, Unión, Revista Iberoamericana de Educación Matemática, núm. 22, pp. 121-131.

Godino, J. (2009). Categorías de Análisis de los conocimientos del Profesor de Matemáticas. Revista iberoamericana de educación matemática, (20), 13-31.

Font, V. (2011). Las funciones y la competencia disciplinar en la formación docente matemática. UNO. Revista de Didáctica de las Matemáticas, 56, 86-94.

Hernández, V. (1996). Algunas conjeturas sobre la noción de problema, lingüística y educación matemática y las perspectivas del uso de tecnología. Recuperado el 20 de junio de 2016, del sitio web. http://fractus.uson.mx/Papers/Varios/Cap1.html

Hitt, F. (2003). Una Reflexión Sobre la Construcción de Conceptos Matemáticos en Ambientes con Tecnología. Boletín de la Asociación Matemática Venezolana, 10(2), 213-223.

Hitt, F. & Morasse, C. (2009). “Pensamiento numérico-algebraico avanzado: construyendo el concepto de covariación como preludio al concepto de función”, Electronic Journal of Research in Educational Psychology, vol. 7, núm. 17, pp. 243-260.

Oviedo, L. Kanashiro, A. Bnzaquen, M. & Gorrochategui, M. (2012). Los registros semióticos de representación en matemática. Revista Aula Universitaria (13), 29-36.

Parra, Y., & Pino-Fan, L. (2016). Significados pretendidos por el currículo de matemáticas chileno sobre la noción de función. Artículo en revisión.

Peirce, Ch. (1974). La ciencia de la semiótica. Buenos Aires: Ediciones Nueva Visión.

Ruiz, L. (1994). Concepciones de los alumnos de secundaria sobre la noción de función. Análisis epistemológico y didáctico. Tesis doctoral. Granada: Universidad de Granada.

Sastre, P., Rey, G., & Boubée, C. (2008). El concepto de función a través de la historia. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 16, 141-155. doi: 1815-0640.


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